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gprof 출력의 부적확성

통계적 샘플링 에러 (Statistical Sampling Error)

gprof 이 계산해내는 실행시간 수치값들은 샘플링 과정(sampling process)에 기반하고 있다. 따라서 이들 수치값에는 통계적 부정확성이 내포되기 마련이다. 함수가 극히 짧은 시간동안에만 실행되는 경우, 평균적으로 샘플링과정은 함수가 실행되고 있을 때 한번만 잡아야 한다. 그러나 실제 샘플링 과정에서 함수를 0번 또는 2번 샘플링할 가능성도 많다.

이와 대조적으로 호출의 횟수(number-of-calls)와 기본 블록에 관련된 수치들은 샘플링대신 카운팅에 의해 구해진다. 카운팅으로 구해진 수치들은 정확하며 프로그램이 deterministic하다면 서로 다른 각각의 실행에서 얻은 값일지라도 동일하게 나온다.

Flat profile의 앞부분에 출력되는 샘플링 주기(sampling period)는 얼마나 자주 샘플링을 했는가를 나타낸다. 경험적으로 볼때, 실행 시간에 관련된 수치값들이 샘플링 주기보다 상당히 큰 경우에는 실행 시간에 관련된 수치값은 정확한 값이라고 봐도 무방하다.

실제 오차량(actual amount of error)는 예측 가능하다. n 개의 샘플에 대하여, 에러의 기대값(expected error)는 n 의 제곱근이다. 예를 들어 샘플링 주기가 0.01초일때 foo함수의 실행시간이 1초인 경우, 샘플의 개수 n 은 100(=1초/0.01초)이고, sqrt(n)은 10이 된다. 따라서 foo 함수의 실행 시간의 에러의 기대값은 0.1초(=10*0.01초)가 된다. 즉, 실험을 통해 얻은 실행 시간(=1초)의 10%정도이다. 또 다른 예로, 샘플링 주기가 0.01일때 bar 함수의 실행시간이 100초인 경우, 샘플의 갯수 n은 10000(=100초/0.01초)이고, sqrt(n)은 100이 된다. 따라서 bar 함수의 실행 시간의 에러의 기대값은 1초(=100*0.1초)가 된다. 즉, 실험을 통해 얻은 실행시간(1000초)의 1%정도이다.  에러의 기대값은 서로 다른 프로파일링 런(profiling run)에서 평균적으로 이보다 커질 수도 있으면, 때때로 더 큰 폭으로 변이가 생길 수도 있다.

그러나 위의 설명이 "실행 시간 수치값이 작다고 해서 얻을 수 있는 정보가 없다"는 것을 의미하지는 않는다. 만일 프로그램의 전체 실행 시간이 크다면, 특정 함수의 실행시간이 작다는 것은 그 함수가 전체 프로그램 실행시간에서 아주 적은 부분을 차지하고 있다는 것을 말해 준다. 따라서 이런 함수는 최적화를 한다해도 별로 이득이 없음을 알 수 있다.

실행 시간과 관련된 수치 값의 정확성을 높일 수 있는 방법의 하나는 프로그램에서 사용하는 입력 데이터의 량을 늘려서 프로그램 실행시간이 길어지게 하는 것이다( 단, 여기서 입력 데이터의 특성을 유사하게 유지되어야 한다).  또다른 방법으로는 아래에서 제시한 것과 같이 gprof의 `-s' 옵션을 사용하여 여러 번의 런을 통해 얻어진 누적 데이터를 종합하는 방법을 사용할 수도 있다.

  1. 프로그램을 1회 실행한다.
  2. 다음과 같은 명령어를 통하여 이전 결과를 ``gmon.sum'파일에 저장한다.

    `mv gmon.out gmon.sum'.
     
  3. 이전과 동일하게 프로그램을 다시 실행한다.
  4. 다음 명령을 사용하여 `gmon.out' 파일에 있는 새로운 데이터와 `gmon.sum' 파일에 있는 이전 데이터를 병합한다.
    gprof -s executable-file gmon.out gmon.sum
  5. 3과 4의 과정을 필요한 만큼 반복하여 진행한다.
  6. 다음과 같은 명령어를 사용하여 누적 데이터에 대한 분석을 수행한다.
    gprof executable-file gmon.sum > output-file

children 필드의 시간값 추정

Call graph에 있는 수치중 일부 값은 추정치(estimate)이다. 예를 들어, children 필드의 시간 값과 call-line 또는 subroutine-line에 있는 모든 시간 관련 수치는 추정값이다.

프로파일 데이터 자체에는 이들 값에 대한 직접적인 정보가 존재하지 않기 때문에, gprof 은 어떤 가정한 상태하에서 추정하게 된다(gprof 가 추정에 사용한 가정들은 맞을 수도 있고 틀릴 수도 있다) .

gprof 가 추정에 사용하는 가정중 하나는 "임의의 함수 foo 에 대한 각각의 호출에 소요된 평균시간과 foo 함수의 caller와는 상관 관계(correlation)가 없다"이다. 예를 들어 foo 가 전체적으로 5 초를 사용하였고, foo 함수에 대한 총 호출횟수의 2/5가 함수 a에서의 호출이었다면, a 함수의 children 필드의 시간중에서 2초는 foo 함수가 만들어 낸 것이다.

gprof 이 추정치를 계산할 때 사용한 위의 가정은 일반적으로 무리가 없지만, 어떤 특정 프로그램에서는 이러한 가정이 잘못된 것일 수도 있다. 예를 들어 i) foo 함수의 인자가 0일 때 아주 빨리 리턴하고, ii) a 함수는 항상 인자로 0을 사용하여 foo 함수를 호출하는 반면 iii) foo 함수를 호출하는 다른 caller들은 0이 아닌 아규먼트를 전달한다고 가정할 때, foo 함수를 호출했을 때 소비된 시간의 총합은 a 함수를 제외한 다른 caller 함수들에서의 호출에 의해 결정된다. 그러나 gprof 에서는 이러한 상황을 알 방법이 없기 때문에, 무조건 foo 함수가 소비한 시간중 2초(=5초 * 2/5)를 a 함수의 children 필드에 더해버린다.

위와 같은 상황을 판단할 수 있는 방법을 고안해낼 수 있다면, 추후에 좀더 완벽한 데이타를 `gmon.out'에 추가하여 현재 gprof 에서 사용하고 있는 가정사항들이 더 이상 필요하지 않게 되었으면 하는 바람이다. 어쨌든 현재 gprof 에서 사용되는 추정치는 많은 경우 유용한 정보를 제공한다(잘못될 추정을 할 수도 있지만, 대부분의 경우에 적절한 추정치를 제공한다).

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